qj的奇怪宝具

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Problem Description

经历千辛万苦,qj终于找到了爱情,但是爱情却被一条怪物守护着,因此他必须击败怪物才能得到爱情。

这时,qj掏出了自己的宝具,一条无敌的项链。只要一带上这条项链,就能让qj获得巨大的能量。

为什么呢?

原来在这条项链上有N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过qj祖传的融合魔法,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被qj吸收的能量。

如果前一颗能量珠的头标记为m,尾标记为r,后一颗能量的头标记为r,尾标记为n,则聚合后释放的能量为 m*r*n,新产生的珠子的头标记为m,尾标记为n。

显然易见,如果将所有项链上的珠子使用qj祖传的融合魔法,qj会吸收大量能量,击败怪物。

不过令qj这个数学残废着急的是,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你帮他设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

Input

第一行是一个正整数N(4≤N≤100),表示项链上珠子的个数。第二行是N个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记(1≤i≤N),当i<N时,第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。

至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

Output

输出只有一行,是一个正整数E(E≤2.1*109),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

Sample Input

4
2  3  5  10

Sample Output

710

Hint

例如:设N=4,4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(j⊕k)表示第j,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为:

(4⊕1)=10*2*3=60。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为

((4⊕1)⊕2)⊕3)=10*2*3+10*3*5+10*5*10=710。

Source

noip 2006

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Solved Number88
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dp
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