Driving

Special Judge Time Limit: 12000/6000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others)

Problem Description

John需要开车从A地到B地去和他的girlfriend去约会。在出发前车上装有f千克的油。从A到B的道路分成了N段,每一段的耗油量不一样。

第i段的长度为si ,每千米需要消耗的油量为pi 千克。pi 由下式决定。

pi = max(0,0.5*v+bi)

其中v是车运行的速度(km/h),bi 是由每一段道路决定的常数。

行驶过程中可以任意改变运行的速度。

John迫不及待地要尽快到达B地去。求最快到达的时间。而且由于汽车性能限制,车有最大速度限制,速度不能超过vm (km/h)。

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据的第一行包含一个整数N(1<=N<=100000),表示道路分成了N段。

第二行包含两个数:f (0<=f<=100000)和 vm (0<vm<=100),分别代表出发时候的油量(千克)和最大速度(km/h)。

接下来N行,每行包含两个数:si (0< si<=100000)和 bi(-10000<= bi<=10000) ,含义见题目描述。

Output

如果可以达到B点,输出需要的最短时间(h),结果保留三位小数,如果不可能到达输出”Bad Luck!”

Sample Input

2
10.00 10.00
5.0 1.00
10 -2.00
2
20.00 10.00
20.01 1.00
100.00 -100.00

Sample Output

5.000
Bad Luck!

Source

kuangbin

Manager

Information
Solved Number66
Submit Number184
Problem Tags
binary search
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